主要貢獻
學術成就
周培源在學術上的成就，主要為物理學基礎理論的兩個重要方面，即愛因斯坦廣義相對論中的引力論和流體力學中的湍流理論的研究，奠定了湍流模式理論的基礎；研究并初步證實了廣義相對論引力論中“坐標有關”的重要論點，80年代后期獲得了科學實驗的初步支持。
教育事業(yè)
周培源從事高等教育工作60多年，培養(yǎng)了幾代力學家和物理學家，有王竹溪、彭桓武、林家翹、胡甯等。周培源在教育和科學研究中，一貫重視基礎理論，同時關懷和支持新技術的研究。在組織領導中國的學術界活動、推進國內(nèi)外交流合作方面作出了重要貢獻。
1987年他將其父親在家鄉(xiāng)遺留下來的600多平方米的住宅捐獻給家鄉(xiāng)人民作為科普文化活動站。1989年周培源及夫人王蒂澄把收藏多年的145幅珍貴古代書畫捐贈給無錫市博物館。周培源夫婦將政府頒發(fā)獎金的大部分，分別捐贈給他們所在的工作單位北京大學和清華大學附屬中學作為科學基金與獎學金；又于1990年5月將這筆獎金的一萬元人民幣捐贈給中國振華基金會作為獎學金，用于資助鼓勵社會上科技、教育事業(yè)的發(fā)展。周培源夫婦還分別向他們的母校上海市實驗小學和吉林省扶余縣扶余鎮(zhèn)實驗小學各捐贈一萬元作為獎學金。
他在北京大學，大力支持并親自組織領導研制成功了華光型電腦鐳射漢字編輯排版系統(tǒng)，引發(fā)了中國印刷術的重大革新。
參與三峽
周培源關心國家的社會主義建設事業(yè)。50年代國家考慮建設長江三峽水利樞紐工程時，他曾兩次到武漢參加三峽工程會議，并同會議全體人員前往三斗坪考察預選的大壩壩址，當時周培源是支援較快建設三峽工程的。但80年代以來，在閱讀了全國政協(xié)調(diào)查閉關于三峽工程的報告和許多其他有關材料后，周培源認為三峽工程不僅僅牽涉到工程技術問題，還牽涉到經(jīng)濟、生態(tài)、社會、淹沒區(qū)的礦藏甚至軍事、人防等許多問題，而且建設周期需要20年，耗資將以千億計。國家要在建設這項工程，必將延緩許多其他急需上馬的建設專案，且此工程尚有不少重大問題有待研究論證。因此周培源建議要在綜合國力明顯允許的條件下，在十分嚴肅認真的科學研究的基礎上，方可考慮三峽工程的施工問題。根據(jù)國家科學決策的需要，時已86歲的周培源，于1988年9月接受全國政協(xié)的委托，率領182位政協(xié)委員奔赴湖北和四川有關地區(qū)視察。視察團回京后，周培源以他個人的名義給中央寫了報告，據(jù)實提出了建議。
個人榮譽
作為杰出的社會活動家，周培源積極開展國際科技交流，爭取裁軍和世界和平，被人們贊之為科學家的表率和楷模，"和平老人"，"杰出的民間外交家"。自1954年以來，先后任全國人民代表大會第一至第五屆代表和人大常委會第五屆委員，中國人民政治協(xié)商會議第三、第四屆全國常委會委員和第五至第七屆副主席，中國人民外交學會副會長，中國波蘭友好協(xié)會會長，中國人民爭取和平與裁軍協(xié)會會長，九三學社主席等。國際理論與應用力學聯(lián)合會最早的委員之一，亞洲流體力學大會的發(fā)起人之一，以反對核戰(zhàn)爭和核武器為目的PUGWASH（帕格沃什）科學與世界事務會議的理事。
1980年，美國普林斯頓高等學術研究院授予他名譽法學博士學位。
1980年和1985年，曾兩次獲美國加利福尼亞理工學院“具有卓越貢獻的校友”獎。
1982年獲中華人民共和國國家自然科學獎。